入門微分積分 (培風館、三宅敏恒著）のp14 問題1.2 1 (1)の解答・解説

入門微分積分 (培風館、三宅敏恒著）のp14 の解答・解説

問題1.2 1 つぎの関数の極限値を求めよ．
(1) $\100dpi \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$

(解答)
$\100dpi \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{x^2} =\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2})(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2})} {x^2(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2})}$

$\100dpi =\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2}{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}=2$

ポイント：

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