入門微分積分 (培風館、三宅 敏恒著）のp14 問題1.2 3 (1)の解答・解説

問題1.2 3 つぎの関数は で連続であることを示せ．
(1)

(解答)
とする． であり，また より，
 
よって， となるから， は で連続である．

ポイント：
連続関数の和，差，積，商は，すべて連続関数である．
連続関数 と連続関数 の合成関数 も連続関数である．
とする．
は で連続であり， は を満たすならば，
と の合成関数 は連続である．