入門微分積分 (培風館、三宅 敏恒著）のp14 問題1.2 7 の解答・解説

問題1.2 7 のとき， ， でも となる例をあげよ．

(解答)
， とする．
  ，
であるが，
 
となるので，上記のように定義された ， は，題意をみたす例である．

ポイント：
， となるような例をあげた．
一般に， が で不連続な関数を作ればよいので，
解答の例以外にも，以下のような例をあげることができる．
， とすると，
， であるが， である．
， が連続関数ならば， のとき，
，