入門微分積分 (培風館、三宅敏恒著）のp19 問題1.3 1 (4)の解答・解説

入門微分積分 (培風館、三宅敏恒著）のp19 の解答・解説

問題1.3 1 つぎの値を求めよ．
(4) $\100dpi \mbox{Cos}^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

(解答)
$\100dpi 0\leqq x\leqq \pi$ ， $\100dpi -1\leqq y\leqq 1$ のとき， $\100dpi y=\cos x\Longleftrightarrow \mbox{Cos}^{-1}x$ であるから，
$\100dpi \cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ を $\100dpi 0\leqq x\leqq \pi$ で解いて， $\100dpi \mbox{Cos}^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=\frac{5\pi }{6}$

ポイント：
$\100dpi -\frac{\pi }{2} < x < \frac{\pi }{2}$ のとき， $\100dpi y=\tan x\Longleftrightarrow \mbox{Tan}^{-1}x$

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