入門微分積分 (培風館、三宅敏恒著）のp19 問題1.3 3 (1)の解答・解説

入門微分積分 (培風館、三宅敏恒著）のp19 の解答・解説

入門微分積分
三宅敏恒 著
培風館

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問題1.3 3 つぎの極限値を求めよ．
(1) $\100dpi \lim_{x\rightarrow 0}(1+ax)^{\frac{1}{x}}$

(解答)
$\100dpi \lim_{x\rightarrow 0}(1+ax)^{\frac{1}{x}} =\lim_{x\rightarrow 0}\{(1+ax)^{\frac{1}{ax}}\}^a=e^a$

ポイント：
$\100dpi \lim_{x\rightarrow 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e$