入門微分積分 (培風館、三宅敏恒著）のp19 問題1.3 4 (1)の解答・解説

入門微分積分 (培風館、三宅敏恒著）のp19 の解答・解説

問題1.3 4 つぎの関数 $\100dpi \sinh x$ ， $\100dpi \cosh x$ ， $\100dpi \tanh x$ を双曲線関数という(ハイパボリックサイン，…と読む)．
$\100dpi \sinh x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$ ， $\100dpi \cosh x=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$ ， $\100dpi \tanh x=\frac{\sinh x}{\cosh x}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$
これについて下の関係式を示せ．
(1) $\100dpi \cosh^2 x-\sinh^2 x=1$

(解答)
$\100dpi \cosh^2 x-\sinh^2 x =\left(\frac{e^x+e^{-x}}{2}\right)^2-\left(\frac{e^x-e^{-x}}{2}\right)^2=1$

ポイント：

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入門微分積分 (培風館、三宅 敏恒著）のp19 問題1.3 4 (1)の解答・解説

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入門微分積分 (培風館、三宅敏恒著）のp19 問題1.3 4 (1)の解答・解説

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