入門微分積分 (培風館、三宅 敏恒著)のp9 の解答・解説
問題1.1 5 つぎの問いに答えよ.
(1)

は有理数でないことを示せ.
(解答)

は有理数であると仮定する. このとき,

(

互いに素な整数)
とおける.
となるので,

は

の倍数でなければならない.よって,

(

は整数)
とおける.このとき,
となるので,

も

の倍数でなければならない.これは,

,

が互いに素な
整数であることに矛盾する.
よって,

は有理数でないことが示せた.
ポイント:

が有理数ならば,

(

:互いに素な整数) とおける.
入門微分積分 (培風館、三宅 敏恒著)の解答・解説へ戻る