基礎の数学 基幹(3)-I
| 大学名 | 早稲田大学 |
| 授業名 | 基礎の数学 基幹(3)-I |
| 担当教官 | 本間 泰史 |
| 時間割 | 月１時限 |
| 単位 | 2 |
指定教科書
米田 元・本間泰史・高橋大輔「大学新入生のための基礎数学」（サイエンス社）
授業計画
| 1: |
| 第１回 平面・空間ベクトルの１次独立・１次従属 | | １次結合，１次独立，１次従属とは何かを理解する． |
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| 2: |
| 第２回 ベクトルの外積 | ２次元，３次元でのベクトルの内積・外積の定義や，幾何学的意味．
外積は電磁気学など物理学・基礎工学を学ぶ上で必須であるので，ここでしっかりと理解しよう．
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| 3: |
| 第３回 平面・直線の方程式 | 空間内の平面の方程式の表示方法，直線の方程式の表示方法を理解し，空間内の図形を把握する．
これは高校の新課程になり抜けた部分であるが，大学では知っていて当然の事柄である．
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| 4: |
| 第４回 円・球の方程式 | 空間内の球の方程式の表示方法を理解し，空間内の図形を把握する．
これは高校の新課程になり抜けた部分であるが，大学では知っていて当然の事柄である．
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| 5: |
| 第５回 ２×２，３×３行列の性質と１次変換 | ２×２行列の性質と１次変換（高校の復習）と３×３行列の性質を学ぶ．
天下りに公式などを与えるが，数学Aにおいて，一般の行列を理解するための手助けになる．
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| 6: |
| 第６回 １次変換と図形 | １次変換により，空間内の図形がどのように変化するかを学び，１次変換とは，幾何学的にどのような変換であるのかを
学ぶ．
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| 7: |
| 第７回 固有値，固有ベクトル | | 固有値，固有ベクトルを導入し，どのように利用されるかを学ぶ． |
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| 8: |
| 第８回 １次変換と面積 | | １次変換により，図形の面積がどのように変化するかを学ぶ．ここで学んだことは，数学Bでの重積分の変数変換公式への第一歩である． |
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| 9: |
| 第９回 集合と命題 | 集合，命題を意識することにより，論証とはなんであるかを学ぶ．
今後，理工系学問を学ぶ上で，論理的思考が必要となる．
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| 10: |
| 第１０回 写像 | 写像とは，像とは，逆像とは，とは，それらの概念を学ぶ．
数学A，数学Bを学ぶ際に，これらの概念は当然のように，頻繁に現れるので，ここで理解しておこう．
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| 11: |
| 第１１回 写像２ | 全射，単射，全単射，逆写像，合成とは？ それらの概念を学ぶ．
数学A，数学Bを学ぶ際に，これらの概念は当然のように，頻繁に現れるので，ここで理解しておこう． |
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| 12: |
| 第１２回 複素数と複素平面 | 複素平面を導入し，複素数を幾何学的に理解する．
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| 13: |
| 第１３回 複素数と極形式 | 極形式は，数学・物理学を学ぶ上での基礎事項である．
また，神秘的な式の一つである，オイラーの公式を紹介する．
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| 14: |
| 第１４回 ドモアブルの公式 | ドモアブルの公式を導入し，１のｎ乗根について学ぶ．
１２回～１４回で学ぶことは，関数論という分野での基礎事項となる．そして，関数論は，理工系学問を学ぶ上で基礎的な数学
の一つであるので，しっかりと理解しよう．
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| 15: |
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