数学Ａ２（線形代数） 基幹(3)
| 大学名 | 早稲田大学 |
| 授業名 | 数学Ａ２（線形代数） 基幹(3) |
| 担当教官 | 網谷 泰治 |
| 時間割 | 月３時限／02 |
| 単位 | 5 |
指定教科書
三宅 敏恒「線形代数学 初歩からジョルダン標準形へ」（培風館）、小寺 平治「明解演習 線形代数」（共立出版）
 | 線形代数学―初歩からジョルダン標準形へ
三宅 敏恒 培風館 |
 | 線形代数演習 (数学演習ライブラリ)
横井 英夫・尼野 一夫 サイエンス社 |
授業計画
春学期
[第01回](04月10日) オリエンテーション, 空間内の直線および平面の方程式
[第02回](04月17日) 空間ベクトルの外積・スカラー3重積
[第03回](04月24日) 空間の1次変換
[第04回](05月08日) 行列の代数的な演算規則, 行列と連立1次方程式
[第05回](05月15日) 行基本変形と簡約行列
[第06回](05月22日) 連立1次方程式の解法理論
[第07回](05月29日) 行列の正則性, 逆行列の計算法
[第08回](06月05日) 演習(演習書 2章・3章)
[第09回](06月12日) 置換群を用いた行列式の定義
[第10回](06月19日) 行列式の性質(1)
[第11回](06月26日) 行列式の性質(2)
[第12回](07月03日) 行列式の応用(Cramer の公式, 逆行列の公式)
[第13回](07月10日) 演習(演習書 7章)
[第14回](07月17日) 春学期授業内容の総復習
[第15回](日程別途指示) 理解度の確認
秋学期(週2コマ)
[第16回](10月01日) 抽象ベクトル空間の公理, ベクトル系の1次独立性
[第17回](10月02日) 演習(春学期授業の復習：連立1次方程式・行列式)
[第18回](10月08日) ベクトルの1次独立な最大個数
[第19回](10月09日) 演習(演習書 4章: 部分空間の判定法, 1次独立性)
[第20回](10月15日) ベクトル空間の基底と次元
[第21回](10月16日) 演習(演習書 4章: 基底の求め方)
[第22回](10月22日) 線形写像の定義と, 核および像
[第23回](10月23日) 演習(演習書 5章: 線形性の判定, 核および像)
[第24回](10月29日) 線形写像の表現行列, 基底の変換
[第25回](10月30日) 演習(演習書 5章: 基底の変換)
[第26回](11月05日) 線形変換の固有値・固有ベクトル
[第27回](11月06日) 演習(演習書 8章: 固有値・固有ベクトルの計算)
[第28回](11月12日) 行列の対角化
[第29回](11月13日) 演習(演習書 8章: 対角化の求め方)
[第30回](11月19日) 対角化の応用(1)
[第31回](11月20日) 対角化の応用(2)
[第32回](11月26日) 内積空間, Gram-Schmidt の正規直交化法
[第33回](11月27日) トピック: 直交変換, ユニタリー変換
[第34回](12月03日) 三角化定理, 直交行列による対称行列の対角化
[第35回](12月04日) 2次形式の対角化および標準化
[第36回](12月10日) 演習(演習書 10章: 対称行列の対角化, Hermite 行列)
[第37回](12月11日) トピック: 平面2次曲線の分類
[第38回](12月17日) 同型写像, 商空間
[第39回](12月18日) 演習(空間の同型, 商空間の構成)
[第40回](01月07日) 空間の直和分解, 最小多項式
[第41回](01月08日) トピック: Jordan の標準形
[第42回](01月21日) 秋学期授業内容の総復習(1)
[第43回](01月22日) 秋学期授業内容の総復習(2)
[第44回](日程別途指示) 理解度の確認
[第45回](日程別途指示) 理解度の確認
※計画は変更される場合もあります.