数学Ａ１（線形代数） 応化(1)
| 大学名 | 早稲田大学 |
| 授業名 | 数学Ａ１（線形代数） 応化(1) |
| 担当教官 | 一山 稔之 |
| 時間割 | 月２時限 |
| 単位 | 4 |
※詳細な情報はこちらでご確認ください
指定教科書
内田伏一・浦川肇「線形代数概説」（裳華房）
 | 線形代数概説
内田 伏一・浦川 肇 裳華房 |
授業計画
通年科目なので、原則として前後期各15回の講義を行う。
[1] 数ベクトル, 1次独立と1次従属
[2] 基底, 複素ベクトル
[3] 掃き出し法
[4] 階数と解の存在
[5] 基底の判定法
[6] 行列の定義と演算, 逆行列
[7] 正則行列と連立1次方程式
[8] 置換と 互換及びその符合
[9] 行列式の定義と例
[10] 行列式の基本性質
[11] 行列式の計算
[12] 転置行列の行列式
[13] 行列式の展開
[14] 積の行列式, クラメールの公式
[15] 理解度の確認
[16] 写像, 単射・全射・全単射, 線形写像
[17] 像空間と核空間
[18] 線形写像の行列表示
[19] 連立1次方程式の行列表示
[20] 1次変換と固有値, 固有方程式
[21] 行列の相似と対角化
[22] 行列の三角化, ケイリー＝ハミルトンの定理
[23] 内積, シュワルツの不等式
[24] 正規直交系, グラム・シュミットの正規直交化法
[25] 直交補空間
[26] エルミート内積, 実対象行列
[27] 実2次形式, ユニタリ行列
[28] 線形代数の応用(1)
[29] 線形代数の応用(2)
[30] 理解度の確認