化学数学Ａ
| 大学名 | 早稲田大学 |
| 授業名 | 化学数学Ａ |
| 担当教官 | 立川 仁典／平沢 泉 |
| 時間割 | 火２時限 |
| 単位 | 2 |
指定教科書
指定なし
授業計画
第１回 ガイダンス・前期量子論 ?ミクロの世界の不思議、Newton力学の破綻?
（原子と分子（高校の復習）、ボーアのモデル、観測問題、不確定性原理、光と電子）
化学における量子論の役割を述べる。Newton（古典）・電磁気学だけでは説明できない現象を概観し、ボーアのモデルを概説する。その後、ミクロの世界における観測問題、不確定性原理を説明し、化学結合・化学反応において中心的な役割を果たす「電子」と「光」の正体を概説する。 4月14日
第２回 量子論 ?Schrödinger方程式の紹介１?
（古典力学と量子力学の比較、運動エネルギー、ポテンシャルエネルギー、Newton方程式とSchrödinger方程式の紹介、オービタルの概念、固有値、固有関数、演算子）
Schrödinger方程式を紹介する。古典力学を復習した後、固有値、固有関数、演算子に関する数学的準備を行い、ミクロの世界を支配しているSchrödinger方程式を解説する。特に、解として得られる波動関数の確率解釈、化学的な意味づけを概説する。4月21日
第３回 量子論 ?Schrödinger方程式の紹介２?
（井戸型ポテンシャル、量子数、基底状態・励起状態、三角関数、指数関数の性質）
井戸型ポテンシャルのSchrödinger方程式を解く。三角関数、指数関数に関する数学的準備を行った後、井戸型ポテンシャルの問題を実際に解く。これにより、具体的な波動関数の解釈、量子数（離散的な解）、基底状態・励起状態の概念、を体感する。また、三次元に拡張した場合も解説する。4月28日
第４回 原子 ?水素原子?
（水素原子の波動関数、主量子数、副量子数、方位量子数、波動関数の縮退、スピン）
水素原子の波動関数を学ぶ。水素原子の波動関数(1s, 2s, 2p orbitals)が、どのような手続きで得られるのかを概観する。主量子数、副量子数、方位量子数を説明した後、何故、水素原子の電子は原子核に落ち込まないのか（古典電磁気）を考える。また、スピンや、波動関数の縮退(2px, 2py, 2pz)に関しても述べる。 5月12日
第５回 原子 ?一般の原子?
（反対称性原理、Slater行列式、パウリの排他律、フントの規則）
一般の原子の波動関数を学ぶ。ミクロの世界では、「同種粒子は区別できない」という原理があり、二つ以上の電子を考える際には反対称性原理を考慮する必要である。行列式に関する数学的準備を行った後、反対称性原理、パウリの排他律、フントの規則を学ぶ。 5月19日
第６回 分子 ?原子から分子へ１?
（波の重ね合わせ、変分原理、混成軌道）
波動関数の重ね合わせという観点から化学結合を学ぶ。無機化学I、有機化学I、応用化学入門で学んだ原子価結合法、共鳴状態を、Schrödinger方程式の立場から見直す。
5月26日
第７回 分子 ?原子から分子へ２?
（波の重ね合わせ、変分原理、分子軌道法）
波動関数の重ね合わせという観点から化学結合を学ぶ。無機化学I、有機化学I、応用化学入門で学んだ分子軌道法、Schrödinger方程式の立場から見直す。6月2日
第8回 実験データの扱い 4月7日、6月9日
第9回. 統計データの扱い 6月16日
第10回 実験式の立て方 6月23日、6月30日
第11回 ミクロからマクロへの橋渡しを担う分配関数 6月30日
第12回. 熱力学関数 7月7日
第13回. 統計熱力学的手法から化学平衡への適用 7月14日
第14回. 実在気体や液体についての指針 7月14日
第15回 データ処理と討論 7月14日