解析学
| 大学名 | 電気通信大学 |
| 授業名 | 解析学 |
| 担当教官 | 池田 和正 |
| 単位 | 2 |
指定教科書
三宅 敏恒「入門 微分積分」（培風館）
 | 入門微分積分
三宅 敏恒 培風館 |
授業計画
(a) 授業内容
第１回：内容紹介，数列の復習，級数の定義
第２回：正項級数の収束判定
第３回：絶対収束と条件収束，交項級数
第４回：整級数の収束，収束半径
第５回：整級数の性質（*関数列・関数項級数の一様収束）
第６回：関数の整級数展開
第７回：級数のまとめ，補足
第８回：中間試験とその解説
第９回：微分方程式の例，*正規形微分方程式の解の存在
第10回：１階の微分方程式の求積法I （変数分離形，同次形，１階線形微分方程式）
第11回：１階の微分方程式の求積法II（完全微分形など）
第12回：*線形微分方程式の基本性質（解空間，基本解など）
第13回：定数係数線形微分方程式の解法I （斉次方程式の基本解）
第14回：定数係数線形微分方程式の解法II（非斉次方程式の特殊解，一般解）
第15回：微分方程式のまとめ，補足
【注1】講義の進度は多少前後することがある．また，*印の項目は省略されることがある．
【注2】クラスによっては第１回～第７回(級数)と第８回～第15回(微分方程式)の
順序を入れ換えることがある．
(b) 授業の進め方
教科書に沿って進めます.
1996年3月高校卒業の人までは, 高3の数IIIで, 変数分離形の微分方程式を無理なく習っており,
大学での学習との接続がスムーズに行えました. そこで, まず, 旧課程の高3の内容の復習から始めます.
幾何的なイメージを重視し, 簡単な記号的解法の話程度までできれば良いと考えています.
手に取って扱える具体例を挙げて講義し, 定義→定理→証明の羅列といった抽象論は避けます.
予習と出席の確認のための30分前後の授業内テストを行ったのちに, 60分前後の講義をする予定です.
以前は, 授業内テストを授業の最後に行っていたのですが,
遅くなる学生がいて, 次の先生に迷惑がかかることがあったので, 授業の最初に移しました.
まだ, 2011年度の大学の教育課程一覧や教科書が手元に来ていないので,
上記は暫定的な授業内容です.
本年度の受講生がどの程度の予備知識を持っているか不明なので,
学生の理解度を見ながら, 臨機応変に内容を変更していきます.
試験の日程変更など, 授業中の指示を聞き逃さないこと.