数学１
| 大学名 | 法政大学 |
| 授業名 | 数学１ |
| 担当教官 | 勝野 恵子 |
※詳細な情報はこちらでご確認ください
指定教科書
大橋常道・加藤末広・谷口哲也「ミニマム線形代数」（コロナ社）
 | ミニマム線形代数
大橋 常道・谷口 哲也・加藤 末広 コロナ社 |
授業計画
| 回 | テーマ | 内容 |
|---|---|---|
| 1 | 行列（1） 行列の定義と演算方法の理解 |
行列とその演算 |
| 2 | 行列（2） 正方行列と逆行列の定義と性質の理解 |
正方行列、逆行列 |
| 3 | 行列式（1） 行列式の定義と簡単な計算 |
行列式の定義、サラスの公式 |
| 4 | 行列式（2） 行列の性質と余因子展開による行列式の値の求め方の理解 |
行列式の性質、余因子展開 |
| 5 | 連立1次方程式(1) 余因子行列の求め方と連立方程式の工学における応用例の理解 |
余因子行列、連立方程式の工学における応用例、 |
| 6 | 連立1次方程式（2） 余因子行列による逆行列の求め方と連立方定式の解の求め方の理解 |
逆行列の存在条件、クラーメルの公式、自明解、一般解、解の個数 |
| 7 | 連立1次方程式（3） 基本変形による連立方程式の解法と行列の階数の関係の理解 |
基本変形による解法(はき出し法と行列の階数）、同次方程式 |
| 8 | 連立1次方程式（4） プリントによる説明と、はき出し法による計算の定着 |
はき出し法による逆行列の求め方、擬似逆行列、最小自乗法、応用例 |
| 9 | ベクトル ベクトルの1次独立・1次従属の定義と階数の関係の理解 |
ベクトルの1次独立・1次従属、1次独立性と階数 |
| 10 | ベクトル空間（線形空間） ベクトル空間の定義と基底と次元の理解 |
ベクトル空間の基底と次元 |
| 11 | 線形写像（1次変換）（1） 線形写像の定義とプリントによる合成写像等の理解 |
線形写像の行列表現、応用例、合成写像 |
| 12 | 線形写像（1次変換）（2） プリントによる合成写像、逆写像と表現行列の積、逆行列の関係の理解 |
逆写像、線形写像と行列の階数、アファイン変換 |
| 13 | 固有値（1） 固有値・固有ベクトルの定義と幾何学的意味の理解 |
固有値・固有ベクトルの定義と幾何学的意味、応用例 |
| 14 | 固有値（2） 固有値・固有ベクトルの求め方の理解 |
固有値・固有ベクトルの計算 |
| 15 | まとめ 固有値固有ベクトルの理解を通して今までの復習をする |
まとめ |