集合と命題論理
| 大学名 | 法政大学 |
| 授業名 | 集合と命題論理 |
| 担当教官 | 阿部 吉弘 |
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指定教科書
Seymour Lipschutz「マグロウヒル大学演習「離散数学」－コンピュータサイエンスの基礎数学」（オーム社）
| 複素解析
L.V.アールフォルス 現代数学社 |
授業計画
| 回 | テーマ | 内容 |
|---|---|---|
| 第1回 | 集合と要素、部分集合、和集合・積集合・補集合 | 集合の表し方と、基本演算。 |
| 第2回 | 集合の濃度 | 集合に属する要素の個数の計算。 |
| 第3回 | 2項関係と関数 | 関係と関数を、集合を使って表す。 |
| 第4回 | 全射と単射、逆関数と合成関数 | 関数の分類と、逆関数が存在するための条件。 |
| 第5回 | 順序集合 | 順序集合を集合を用いて現す。 同値関係による集合の分割。 |
| 第6回 | 中間試験（1） | 第1回から第5回までの内容から出題する。 |
| 第7回 | 論理記号と日常の文の形式化、命題論理のシステムと形式的証明、 | 命題文字と論理記号を使い、日常文を形式化する。 |
| 第8回 | 真理値と健全性・無矛盾性・完全性、推論の妥当性の検査 | 真理値を使って、推論の妥当性を検査する。 |
| 第9回 | 述語論理概説 | 変数記号・定数記号・束縛記号を使った論理式による表現。 すべての・・・について・・・。 ・・・であるような・・・が存在する。 |
| 第10回 | ブール代数と束 | ブール代数と束の公理。 |
| 第11回 | ブール演算と命題論理 | ブール代数の性質と、命題論理との関係。 |
| 第12回 | 標準形とスイッチング回路 | ブール式を、完全積和標準形へ変形する。 ブール式と対応するスイッチング回路。 |
| 第13回 | カルノ図表 | カルノ図表を描いて、ブール式を簡約する。 |
| 第14回 | 中間試験（2） | 第7回から第13回までの内容から出題する。 |
| 第15回 | まとめ | 中間試験の解説と、授業のまとめ |