基礎線形数学
| 大学名 | 法政大学 |
| 授業名 | 基礎線形数学 |
| 担当教官 | 桂 利行 |
※詳細な情報はこちらでご確認ください
指定教科書
三宅敏恒「入門線形代数学」（培風館）
 | ひとりで学べる線型代数 1 ベクトル空間と行列式
近藤庄一 数学書房 |
授業計画
| 回 | テーマ | 内容 |
|---|---|---|
| 第1回 | 行列とその演算 | 行列の導入と線形代数の概要の解説。行列の和、積の定義と基本的な性質の説明。 |
| 第2回 | 行列の意味といろいろな行列 ‐ 転置行列、正則行列、直交行列、対称行列 | 行列がどのように導入されたかを解説し、いくつかの重要な行列とその性質を説明する。 |
| 第3回 | 行列の基本変形 | 基本行列を用いた行列の基本変形と階数の計算法。 |
| 第4回 | 逆行列の計算法 | 基本変形を用いて逆行列を計算する方法を解説する。 |
| 第5回 | 連立１次方程式とその解法 | 連立１次方程式と行列との関係の解説。 |
| 第6回 | 行列式 ‐ 置換符号・行列式の定義とその性質 | 行列式の定義とそれから導かれる簡単な性質の解説。 |
| 第7回 | 行列式の性質と計算法 | 行列式をどのように計算するかを解説する。 |
| 第8回 | 行列式の展開 ‐ 余因子行列とクラメルの公式 | クラメルの公式という連立１次方程式の解の公式を解説する。 |
| 第9回 | 特別な形の行列式 | ヴァンデルモンドの行列式の計算など。 |
| 第10回 | ベクトル空間 ‐ ベクトル空間の定義、ベクトルの一次独立と一次従属 | 抽象的なベクトル空間とそれを解析するための概念の解説。 |
| 第11回 | 基底と次元 ‐ 次元の概念と部分空間 | 基底と次元の概念の解説 |
| 第12回 | 線形写像と行列 | 線形写像の表現行列について解説し、線形写像は行列の抽象的な形にすぎないことを説明する。 |
| 第13回 | 固有値と固有ベクトル | 行列の固有値、固有ベクトルの概念の導入と簡単な性質の解説。 |
| 第14回 | 固有値と固有ベクトルの応用 | 行列の対角化とその線形微分方程式などへの応用について解説する。 |
| 第15回 | まとめ | これまで学習したことをまとめ演習を行う。 |