微分積分学及び演習ＩＩ
| 大学名 | 法政大学 |
| 授業名 | 微分積分学及び演習ＩＩ |
| 担当教官 | 礒島 伸 |
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指定教科書
池山保・平松豊「理工系のための微分積分」（裳華房）
 | 理工系のための微分積分
池山 保・平松 豊一 裳華房 |
授業計画
| 回 | テーマ | 内容 |
|---|---|---|
| 1 | 不定積分 | 高等学校での学習事項の復習 |
| 2 | 有理関数の不定積分 | 部分分数分解，基本的な有理関数の不定積分の方法を理解し計算能力も養う |
| 3 | 無理関数の不定積分 | 基本的な無理関数の不定積分の方法を理解し計算能力も養う |
| 4 | 定積分 | 区分求積法，微分積分学の基本定理について理解する |
| 5 | 三角関数を含む式の不定積分 | 基本的な置換の方法，漸化式の方法を理解し計算能力も養う |
| 6 | 広義積分 | 講義積分の方法を理解し計算能力も養う |
| 7 | 面積と体積 | 長さと面積の公式をしり計算の実例も知る．また，極方程式による曲線の表示とその内部の面積の計算法を知る． |
| 8 | 2重積分 | 長方形領域上の２重積分の定義と累次積分による計算方法を理解し計算能力も養う |
| 9 | 2重積分(2) | 一般の領域上の２重積分の計算法および積分順序の変更について知り計算能力も養う |
| 10 | 変数変換 | ヤコビ行列式の意味および２重積分の変数変換について知り計算能力も養う |
| 11 | 2重積分の応用 | 立体の体積，曲面の面積の計算方法について知り，実例の計算も行う． |
| 12 | 線積分とグリーンの定理 | 線積分の意味とグリーンの定理について理解する |
| 13 | 微分方程式 | 変数分離形微分方程式の解法と応用 |
| 14 | 予備日 | 講義内容に対する時間不足への対応など |
| 15 | 期末試験 | 講義の目標の達成状況の確認 |