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代数学B

大学名法政大学
授業名代数学B
担当教官桂 利行
※詳細な情報はこちらでご確認ください

指定教科書

新妻弘・木村哲三「群・環・体 入門」(共立出版)

群・環・体入門
新妻 弘・木村 哲三
共立出版

授業計画

後期

テーマ 内容
1 環と体の定義と基本的性質 環、体、零元、単位元、零因子などを扱う。
2 整域 部分環、部分体とそれらの例などを扱う。
3 環のイデアル イデアルの性質と剰余類などについて扱う。
4 剰余環 剰余環とその性質などを扱う。
5 素イデアルと極大イデアル 剰余環と整域や体との関連などを扱う。
6 有理整数環 整数と剰余環などについて扱う。
7 環の準同型定理 準同型定理とその例などを扱う。
8 多項式環 多項式環の性質などを扱う。
9 因数定理 因数定理とその応用などを扱う。
10 既約多項式 既約多項式と剰余環などを扱う。
11 商体 整域とその商体などについて扱う。
12 原始多項式 原始多項式とその応用などを扱う。
13 有限体と拡大体 有限体と標数、拡大の次数などを扱う。
14 最小多項式 有限体の性質などを扱う。
15 テスト 講義内容の理解の評価

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