代数学Ｂ
| 大学名 | 法政大学 |
| 授業名 | 代数学Ｂ |
| 担当教官 | 桂 利行 |
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指定教科書
新妻弘・木村哲三「群・環・体 入門」（共立出版）
 | 群・環・体入門
新妻 弘・木村 哲三 共立出版 |
授業計画
後期
| 回 | テーマ | 内容 |
|---|---|---|
| 1 | 環と体の定義と基本的性質 | 環、体、零元、単位元、零因子などを扱う。 |
| 2 | 整域 | 部分環、部分体とそれらの例などを扱う。 |
| 3 | 環のイデアル | イデアルの性質と剰余類などについて扱う。 |
| 4 | 剰余環 | 剰余環とその性質などを扱う。 |
| 5 | 素イデアルと極大イデアル | 剰余環と整域や体との関連などを扱う。 |
| 6 | 有理整数環 | 整数と剰余環などについて扱う。 |
| 7 | 環の準同型定理 | 準同型定理とその例などを扱う。 |
| 8 | 多項式環 | 多項式環の性質などを扱う。 |
| 9 | 因数定理 | 因数定理とその応用などを扱う。 |
| 10 | 既約多項式 | 既約多項式と剰余環などを扱う。 |
| 11 | 商体 | 整域とその商体などについて扱う。 |
| 12 | 原始多項式 | 原始多項式とその応用などを扱う。 |
| 13 | 有限体と拡大体 | 有限体と標数、拡大の次数などを扱う。 |
| 14 | 最小多項式 | 有限体の性質などを扱う。 |
| 15 | テスト | 講義内容の理解の評価 |