解析学（１）
| 大学名 | 法政大学 |
| 授業名 | 解析学（１） |
| 担当教官 | 清水 朝雄 |
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指定教科書
指定なし
授業計画
前期
| 回 | テーマ | 内容 |
|---|---|---|
| 1 | 数列の極限 | 数列の極限を求めることと 定義について習得する。 |
| 2 | 級数 | 級数の収束定理、ならびに 、具体的級数の収束判定について習得する。 |
| 3 | 関数 | 定義、整関数、有理関数などの具体例について習得する。 |
| 4 | 主な初等関数 | 三角関数、指数関数、対数関数などについて述べる。 |
| 5 | 関数の極限 | 関数の極限の定義、基本定理について述べる。具体的な関数の極限を求めることができるようにする。 |
| 6 | 関数の連続性 | 関数の連続性の定義、関数の連続性を具体的な関数に対して、判定できるようにする。 |
| 7 | 微分係数と導関数 | 微分係数と導関数の定義、 ならびに、基本的な定理について述べる。 簡単な微分係数、導関数を求めることができるようにする。 |
| 8 | 合成関数の導関数 | 合成関数の導関数に関する基本的な定理について述べる。具体的な関数について 導関数を求めることができるようにする。 |
| 9 | 逆関数の導関数 | 逆関数の導関数に関する 基本的な定理について述べる。具体的な関数について 導関数を求めることができるようにする。 |
| 10 | パラメーターで表される関数の導関数 | パラメーターで表される関数の導関数を求めることができるようにする。 |
| 11 | 平均値の定理 | 関数の平均値の定理、ならびに、応用について述べる。特に、関数の増減・極値・凹凸を調べる方法、グラフの概形を描く方法について述べ、具体的な問題を解けるようにする。 |
| 12 | ロピタルの定理 | ロピタルの定理について述べる。さらに、ロピタルの定理を関数の不定形の極限値を求める問題に適用して 、具体的な問題が解けるようにする。 |
| 13 | 高階の導関数 | 高階の導関数を求めること ができるようにする。 |
| 14 | テイラー展開 | テイラー展開について述べ、具体的な関数のテイラー展開、マクローリン展開を求めることができるようにする。さらに、テイラーの定理での近似値の誤差について述べ、具体的な例について、誤差の評価をできるようにする。 |
| 15 | 最終試験 | 講義してきたことについての筆記試験を行う |