解析学（２）
| 大学名 | 法政大学 |
| 授業名 | 解析学（２） |
| 担当教官 | 清水 朝雄 |
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指定教科書
指定なし
授業計画
後期
| 回 | テーマ | 内容 |
|---|---|---|
| 1 | 定積分の定義 | 定積分の定義について述べ る。 |
| 2 | 定積分の基本的な性質 | 定積分の基本的な性質について述べ、簡単な定積分のの値を求めることができるようにする。 |
| 3 | 基本的な関数の不定積分 | 基本的な関数の不定積分について述べる。具体的な関数の不定積分を求めることができるようにする。 |
| 4 | やや複雑な不定積分 | 有理関数、ならびに、無理関数、三角関数を含む有理関数の積分ができるようにする。 |
| 5 | 広義積分 | 広義積分の定義について述べる。具体的な関数について広義積分を求めることができるようにする。 |
| 6 | 定積分の応用 | 定積分を用いて、曲線で囲まれる部分の面積を求めることができるようにする。 |
| 7 | 定積分の応用 | 立体、回転体の体積、表面積を求めることができるようにする。 |
| 8 | べき級数 | べき級数の収束半径について述べる。具体的なべき級数について収束半径を求めることができるようにする 。 |
| 9 | べき級数の一様収束性 | べき級数の一様収束するための条件について述べ、具体的な級数について一様収束性を調べられるようにする。 |
| 10 | べき級数の微分・積分 | べき級数の微分・積分ができるようにする。 |
| 11 | １階常微分方程式 | 変数分離形、同次形の常微分方程式を解けるようにする。 |
| 12 | １階常微分方程式 | １階線形常微分方程式、 完全微分方程式を解けるようにする。 |
| 13 | 上極限・下極限 | 解析学で基本的な上極限・下極限について述べる。 |
| 14 | コーシーの判定条件と、収束定理 | コーシー数列の収束性について述べる。 |
| 15 | 最終試験 | 講義してきたことについての筆記試験を行う。 |