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解析学入門 ０４

大学名早稲田大学
授業名解析学入門 ０４
担当教官瀧澤　武信
時間割火２時限／02
単位4
※詳細な情報はこちらでご確認ください

指定教科書

西原健二他「経済系のための微分積分」（共立出版）

経済系のための微分積分
山下 元・瀧澤 武信
共立出版

授業計画

1:
第１回
オリエンテーション（本講義の目的と概要）、解析学概要、数の集合とその記法。自然数と整数
2:
第２回
自然な対応、埋め込み。有理数とその稠密性
3:
第３回
実数と複素数
4:
第４回
関数、関数の極限、関数の連続性
5:
第５回
導関数とその記号
6:
第６回
単項式の導関数、関数の和、差、積、商、スカラー倍
7:
第７回
合成関数、逆関数とその導関数
8:
第８回
三角関数
9:
第９回
三角関数の導関数
10:
第１０回
対数関数とその導関数
11:
第１１回
指数関数とその導関数
12:
第１２回
高階導関数
13:
第１３回
平均値の定理
14:
第１４回
ロピタルの定理
15:
第１５回
極値問題
16:
第１６回
前半部の理解度の確認
17:
第１７回(動画コンテンツあり)
テイラーの定理
18:
第１８回
極値問題（詳細）
19:
第１９回(動画コンテンツあり)
２変数関数
20:
第２０回(動画コンテンツあり)
２変数関数の極限
21:
第２１回(動画コンテンツあり)
２変数関数の連続性、偏導関数
22:
第２２回
全微分可能性
23:
第２３回(動画コンテンツあり)
合成関数の偏微分、合成関数の微分
24:
第２４回(動画コンテンツあり)
２変数関数の高階偏導関数
25:
第２５回
２変数関数の平均値の定理
26:
第２６回(動画コンテンツあり)
２変数関数のテーラーの定理
27:
第２７回(動画コンテンツあり)
２変数関数の極値問題（準備）
28:
第２８回
２変数関数の極値問題（定理と例題）
29:
第２９回
逆三角関数とその導関数、ライプニッツの公式
30:
第３０回
理解度の確認

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