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解析学入門 04

大学名早稲田大学
授業名解析学入門 04
担当教官瀧澤 武信
時間割火2時限/02
単位4
※詳細な情報はこちらでご確認ください

指定教科書

西原健二他「経済系のための微分積分」(共立出版)

経済系のための微分積分
山下 元・瀧澤 武信
共立出版

授業計画

1:
第1回
オリエンテーション(本講義の目的と概要)、解析学概要、数の集合とその記法。自然数と整数
2:
第2回
自然な対応、埋め込み。有理数とその稠密性
3:
第3回
実数と複素数
4:
第4回
関数、関数の極限、関数の連続性
5:
第5回
導関数とその記号
6:
第6回
単項式の導関数、関数の和、差、積、商、スカラー倍
7:
第7回
合成関数、逆関数とその導関数
8:
第8回
三角関数
9:
第9回
三角関数の導関数
10:
第10回
対数関数とその導関数
11:
第11回
指数関数とその導関数
12:
第12回
高階導関数
13:
第13回
平均値の定理
14:
第14回
ロピタルの定理
15:
第15回
極値問題
16:
第16回
前半部の理解度の確認
17:
第17回(動画コンテンツあり)
テイラーの定理
18:
第18回
極値問題(詳細)
19:
第19回(動画コンテンツあり)
2変数関数
20:
第20回(動画コンテンツあり)
2変数関数の極限
21:
第21回(動画コンテンツあり)
2変数関数の連続性、偏導関数
22:
第22回
全微分可能性
23:
第23回(動画コンテンツあり)
合成関数の偏微分、合成関数の微分
24:
第24回(動画コンテンツあり)
2変数関数の高階偏導関数
25:
第25回
2変数関数の平均値の定理
26:
第26回(動画コンテンツあり)
2変数関数のテーラーの定理
27:
第27回(動画コンテンツあり)
2変数関数の極値問題(準備)
28:
第28回
2変数関数の極値問題(定理と例題)
29:
第29回
逆三角関数とその導関数、ライプニッツの公式
30:
第30回
理解度の確認

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