解析学（３）
| 大学名 | 法政大学 |
| 授業名 | 解析学（３） |
| 担当教官 | 清水 朝雄 |
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指定教科書
指定なし
授業計画
後期
| 回 | テーマ | 内容 |
|---|---|---|
| 1 | 実数の大きさの解析的比較の初等的例題 | 具体的な２つの実数の大小比較のさまざまな別解答に ついて述べる |
| 2 | 凸関数の性質 | 凸関数の基本性質について述べる |
| 3 | ラマヌジャンの恒等式 | ラマヌジャンの恒等式を１つの解析学的観点からに理解する |
| 4 | 実数列の上極限・下極限1:定義・基本性質 | 実数列の上極限・下極限の定義、基本性質について述べる |
| 5 | 実数列の上極限・下極限2：基本定理 | 実数の完備性などについて述べる |
| 6 | ラマヌジャンの式の再考 | ラマヌジャンの恒等式を実数列の極限の問題として扱う１つの方法について述べる |
| 7 | 相加相乗平均の不等式の別証明1：微分を使うもの | 相加相乗平均の不等式の微積分をつかった証明について述べる |
| 8 | 相加相乗平均の不等式の別証明2：微分を使わないもの | 相加相乗平均の不等式の微積分をつかわない証明について述べる |
| 9 | 最良近似の初等的例題 1～3：大学入試からの問題 | 最良近似問題のうち高校で学ぶ平均的なレベルの問題の解法について述べる |
| 10 | 最良近似の初等的例題 4，5：基本的練習問題 | 最良近似問題のうち高校で学ぶ高いレベルの問題の解法について述べる |
| 11 | 最良近似の初等的例題 6，7：発展的練習問題 | 最良近似問題のうち大学生に解いてもらいたいレベルの問題の解法について述べる |
| 12 | チェビシェフの多項式 基本性質1：定義・基本性質 | チェビシェフの多項式について述べる |
| 13 | チェビシェフの多項式 基本性質2：チェビシェフの多項式による一般的解法 | 最良近似問題に対する一般論であるチェビシェフの多項式による近似定理について述べる |
| 14 | ワイエルシュトラスの近似定理 | 最良近似問題に対する一般論であるワイエルシュトラスの近似定理について述べる |
| 15 | 最終試験 | 講義でやったことに関して 筆記試験を行う |