数学１
| 大学名 | 法政大学 |
| 授業名 | 数学１ |
| 担当教官 | 坪井 善隆 |
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指定教科書
指定なし
授業計画
| 回 | テーマ | 内容 |
|---|---|---|
| 1 | 微分法 高校学校の微分法の復習 |
基本的な微分 |
| 2 | 微分法-導函数 関数の連続性を理解する |
双曲関数・逆双曲関数の微分 関数と導関数・導関数の定義・無限小・微分法の公式 |
| 3 | 導函数の意味 対数微分法・高次導関数の微分 微分の応用を理解する |
高次導関数・微分不可能な例・逆関数の微分法・ロピタルの定理・テイラーの定理 |
| 4 | 関数の連続性と微分可能性 数列の極限 関数の極限値の定義. 連続の公理 |
Cauchyの判定条件，Bolzano-Weierstrassの定理 連続関数に関する基本的な定理 |
| 5 | 積分法 高校学校の積分法の復習 |
面積と定積分と原始関数・不定積分と原始関数・定積分の基本事項 |
| 6 | 積分法 積分の定義を理解する |
平均値定理・部分積分・置換積分 |
| 7 | 積分法 積分の公式を学ぶ |
積分の例・漸化式 |
| 8 | 積分法の応用 積分の応用問題を理解する |
面積・体積・曲線の長さ・面積分 |
| 9 | 微分方程式-1階微分方程式 1階微分方程式を理解する |
1次微係数の1階微分方程式・変数分離形・同次形 |
| 10 | 微分方程式-1階微分方程式 1階微分方程式を理解する |
完全形・積分因数 |
| 11 | 微分方程式-2階微分方程式 2階微分方程式を理解する |
斉次微分方程式・Wronskian |
| 12 | 線形微分方程式の級数解法 級数解法を理解する |
線形微分方程式・演算子法 |
| 13 | 級数 無限級数を理解する |
数列と極限・極限値の性質・ |
| 14 | 重積分 重積分を理解する |
重積分と累次積分・変数変換 |
| 15 | ベクトル解析 物理に応用できることを理解する |
Gaussの定理・Stokesの定理 |