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デザイン工学のための数学Ⅰ

大学名法政大学
授業名デザイン工学のための数学Ⅰ
担当教官坪井 善隆
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指定教科書

指定なし

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授業計画

テーマ 内容
1 微分法
高校学校の微分法の復習
基本的な微分
2 微分法-導函数
関数の連続性を理解する
双曲関数・逆双曲関数の微分
関数と導関数・導関数の定義・無限小・微分法の公式
3 導函数の意味
対数微分法・高次導関数の微分
微分の応用を理解する
高次導関数・微分不可能な例・逆関数の微分法・ロピタルの定理・テイラーの定理
4 関数の連続性と微分可能性
数列の極限
関数の極限値の定義.
連続の公理
Cauchyの判定条件,Bolzano-Weierstrassの定理
連続関数に関する基本的な定理
5 積分法
高校学校の積分法の復習
面積と定積分と原始関数・不定積分と原始関数・定積分の基本事項
6 積分法
積分の定義を理解する
平均値定理・部分積分・置換積分
7 積分法
積分の公式を学ぶ
積分の例・漸化式
8 積分法の応用
積分の応用問題を理解する
面積・体積・曲線の長さ・面積分
9 微分方程式-1階微分方程式
1階微分方程式を理解する
1次微係数の1階微分方程式・変数分離形・同次形
10 微分方程式-1階微分方程式
1階微分方程式を理解する
完全形・積分因数
11 微分方程式-2階微分方程式
2階微分方程式を理解する
斉次微分方程式・Wronskian
12 線形微分方程式の級数解法
級数解法を理解する
線形微分方程式・演算子法
13 級数
無限級数を理解する
数列と極限・極限値の性質・
14 重積分
重積分を理解する
重積分と累次積分・変数変換
15 ベクトル解析
物理に応用できることを理解する
Gaussの定理・Stokesの定理

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