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数学1X

大学名法政大学
授業名数学1X
担当教官鈴木 善晴
※詳細な情報はこちらでご確認ください

指定教科書

加藤末広・勝野恵子・谷口哲也「微分積分学」(コロナ社)、大橋常道・加藤末広・谷口哲也「ミニマム線形代数」(コロナ社)

授業計画

テーマ 内容
微分・積分の基礎 数列の極限,関数の定義と性質,三角関数と対数関数,逆三角関数,双曲線関数
1変数関数の微分法(1) 微分係数と導関数,様々な関数の微分公式,合成関数・逆関数の導関数,高階導関数
1変数関数の微分法(2) 平均値の定理,関数の増減と極値,曲線の凹凸と変曲点,関数の極限とロピタルの定理
1変数関数の微分法(3) ニュートン法による方程式の解の近似計算,テイラー展開・マクローリン展開
1変数関数の積分法(1) 不定積分の定義と性質,置換積分法と部分積分法,有理関数・無理関数の不定積分
1変数関数の積分法(2) 定積分の定義と性質,微分積分学の基本定理,面積と体積,曲線の長さ,広義積分
中間試験
微分方程式の基礎(1)
第6回までの範囲から出題
微分方程式の意味と役割,微分方程式の解と初期条件,変数分離形の解法
微分方程式の基礎(2) 1階線形微分方程式の解法,2階線形微分方程式の解法,固有方程式とロンスキアン
多変数関数の微分法(1) 2変数関数の基礎,偏導関数の定義と意味,高階偏導関数,接平面と全微分
多変数関数の微分法(2) 陰関数の微分,2変数関数の展開,2変数関数の極値,ラグランジュの未定乗数法
多変数関数の積分法(1) 重積分の定義と面積要素,累次積分と重積分の計算,重積分の変数変換とヤコビアン
多変数関数の積分法(2) 3重積分と体積要素・変数変換,極座標・円柱座標,体積・曲面積の計算と重積分
線形代数(1) 行列と行列式の基礎 行列の定義と基本演算則,行列式の定義と計算方法,行列式の性質と余因子展開
線形代数(2) 連立1次方程式の解法 余因子行列の定義と逆行列の計算方法,連立1次方程式の解法とクラメルの公式
期末試験 中間試験の出題範囲を含む全範囲から出題

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