数理演習１Y
| 大学名 | 法政大学 |
| 授業名 | 数理演習１Y |
| 担当教官 | 勝野 恵子 |
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指定教科書
加藤末広・勝野恵子・谷口哲也「微分積分学」（コロナ社）、大橋常道・加藤末広・谷口哲也「ミニマム線形代数」（コロナ社）
授業計画
| 回 | テーマ | 内容 |
|---|---|---|
| ① | 微分・積分の基礎 | 数列の極限，関数の定義と性質，三角関数と対数関数，逆三角関数，双曲線関数 |
| ② | 1変数関数の微分法(1) | 微分係数と導関数，様々な関数の微分公式，合成関数・逆関数の導関数，高階導関数 |
| ③ | 1変数関数の微分法(2) | 平均値の定理，関数の増減と極値，曲線の凹凸と変曲点，関数の極限とロピタルの定理 |
| ④ | 1変数関数の微分法(3) | ニュートン法による方程式の解の近似計算，テイラー展開・マクローリン展開 |
| ⑤ | 1変数関数の積分法(1) | 不定積分の定義と性質，置換積分法と部分積分法，有理関数・無理関数の不定積分 |
| ⑥ | 1変数関数の積分法(2) | 定積分の定義と性質，微分積分学の基本定理，面積と体積，曲線の長さ，広義積分 |
| ⑦ | 中間試験 微分方程式の基礎(1) |
第6回までの範囲から出題 微分方程式の意味と役割，微分方程式の解と初期条件，変数分離形の解法 |
| ⑧ | 微分方程式の基礎(2) | 1階線形微分方程式の解法，2階線形微分方程式の解法，固有方程式とロンスキアン |
| ⑨ | 多変数関数の微分法(1) | 2変数関数の基礎，偏導関数の定義と意味，高階偏導関数，接平面と全微分 |
| ⑩ | 多変数関数の微分法(2) | 陰関数の微分，2変数関数の展開，2変数関数の極値，ラグランジュの未定乗数法 |
| ⑪ | 多変数関数の積分法(1) | 重積分の定義と面積要素，累次積分と重積分の計算，重積分の変数変換とヤコビアン |
| ⑫ | 多変数関数の積分法(2) | 3重積分と体積要素・変数変換，極座標・円柱座標，体積・曲面積の計算と重積分 |
| ⑬ | 線形代数(1) 行列と行列式の基礎 | 行列の定義と基本演算則，行列式の定義と計算方法，行列式の性質と余因子展開 |
| ⑭ | 線形代数(2) 連立1次方程式の解法 | 余因子行列の定義と逆行列の計算方法，連立1次方程式の解法とクラメルの公式 |
| ⑮ | 期末試験 | 中間試験の出題範囲を含む全範囲から出題 |